A 80 170 C B Dari pelabuhan A dua kapal berangkat

Jarak antar kedua kapal adalah 13 km.

Pembahasan

Soal ini melibatkan penggunaan aturan kosinus dalam segitiga untuk menentukan jarak antara dua kapal.

Informasi yang diberikan:
- Kapal 1 berangkat dari pelabuhan A sejauh 12 km dengan arah 80 derajat ke C.
- Kapal 2 berangkat dari pelabuhan A sejauh 5 km dengan arah 170 derajat ke B.
- Sudut yang dibentuk oleh arah kedua kapal di pelabuhan A perlu dihitung.

Kita dapat memvisualisasikan ini sebagai segitiga ABC, di mana A adalah pelabuhan, B adalah lokasi kapal kedua, dan C adalah lokasi kapal pertama.

Sudut di pelabuhan A (sudut BAC) adalah selisih antara arah kedua kapal:
Sudut BAC = |170 derajat - 80 derajat|
Sudut BAC = 90 derajat

Ini berarti kedua kapal tersebut bergerak membentuk sudut siku-siku di pelabuhan A.

Kita memiliki segitiga dengan:
- Sisi AC = 12 km (jarak kapal 1)
- Sisi AB = 5 km (jarak kapal 2)
- Sudut BAC = 90 derajat

Kita perlu mencari jarak antar kedua kapal, yaitu panjang sisi BC.
Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di A, kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = (5 km)^2 + (12 km)^2
BC^2 = 25 km^2 + 144 km^2
BC^2 = 169 km^2
BC = sqrt(169 km^2)
BC = 13 km

Jadi, jarak antar kedua kapal itu sekarang adalah 13 km.