A B O Pada gambar, panjang jari-jari OA=10 cm dan jarak

130 cm² (dengan asumsi segitiga siku-siku di O)

Pembahasan

Untuk menentukan luas segitiga OAB, kita perlu mengetahui alas dan tingginya. Dalam konteks ini, kita dapat menganggap OB sebagai alas dan tinggi segitiga tersebut adalah jarak vertikal dari titik A ke garis OB. Namun, informasi yang diberikan adalah panjang jari-jari OA = 10 cm dan jarak OB = 26 cm. Tanpa informasi tambahan mengenai posisi titik A relatif terhadap garis OB (misalnya, sudut antara OA dan OB, atau koordinat titik-titik tersebut), kita tidak dapat secara langsung menghitung luas segitiga OAB hanya dengan panjang OA dan OB.

Asumsi yang mungkin untuk menyelesaikan soal ini adalah bahwa OAB membentuk segitiga siku-siku di O, atau bahwa A adalah titik pada lingkaran dengan pusat O, dan B adalah titik lain. Namun, soal tidak memberikan informasi ini.

Jika kita mengasumsikan bahwa segitiga OAB adalah segitiga siku-siku di O, maka OA dan OB adalah sisi-sisi tegak lurusnya. Dalam kasus ini:
Luas segitiga = 1/2 * alas * tinggi
Luas segitiga OAB = 1/2 * OA * OB
Luas segitiga OAB = 1/2 * 10 cm * 26 cm
Luas segitiga OAB = 1/2 * 260 cm²
Luas segitiga OAB = 130 cm²

Namun, perlu dicatat bahwa soal tersebut tidak secara eksplisit menyatakan bahwa segitiga OAB siku-siku di O. Jika O adalah pusat lingkaran dan A adalah titik pada lingkaran, maka OA adalah jari-jari. B adalah titik lain yang jaraknya dari O adalah 26 cm. Tanpa mengetahui sudut antara OA dan OB, atau koordinat titik A dan B, luasnya tidak dapat ditentukan secara unik. 

Dengan asumsi bahwa soal ini mengimplikasikan segitiga siku-siku di O karena seringkali dalam konteks geometri dasar diberikan informasi yang cukup untuk menyelesaikannya, maka jawaban berdasarkan asumsi tersebut adalah 130 cm².