Tentukan tiga bentuk pecahan biasa yang terletak di antara

(27)/(34), (40)/(51), (41)/(51)

Pembahasan

Untuk menentukan tiga bentuk pecahan biasa yang terletak di antara (13)/(17) dan (14)/(17), kita bisa menggunakan metode menyamakan penyebut atau mengalikan kedua pecahan dengan bilangan yang sama untuk mendapatkan penyebut yang lebih besar.

Metode 1: Menyamakan Penyebut
Karena penyebut kedua pecahan sudah sama (yaitu 17), kita bisa mencari pecahan di antaranya dengan menambahkan nilai kecil ke pembilangnya. Namun, ini tidak praktis untuk menemukan beberapa pecahan.

Metode 2: Mengalikan dengan Bilangan yang Sama
Kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut kedua pecahan dengan bilangan yang sama untuk memperbesar penyebut dan menciptakan 'ruang' di antara pecahan tersebut.

Misalnya, kita kalikan kedua pecahan dengan 2:
(13)/(17) = (13 * 2) / (17 * 2) = (26)/(34)
(14)/(17) = (14 * 2) / (17 * 2) = (28)/(34)

Sekarang, ada satu pecahan biasa di antara keduanya, yaitu (27)/(34).

Untuk menemukan tiga pecahan, kita perlu penyebut yang lebih besar lagi. Mari kita kalikan kedua pecahan awal dengan 3:
(13)/(17) = (13 * 3) / (17 * 3) = (39)/(51)
(14)/(17) = (14 * 3) / (17 * 3) = (42)/(51)

Di antara (39)/(51) dan (42)/(51), terdapat pecahan (40)/(51) dan (41)/(51).

Sekarang kita sudah punya tiga pecahan: (27)/(34), (40)/(51), dan (41)/(51).

Kita bisa mencoba mengalikan dengan 4 untuk mendapatkan pecahan lain:
(13)/(17) = (13 * 4) / (17 * 4) = (52)/(68)
(14)/(17) = (14 * 4) / (17 * 4) = (56)/(68)

Pecahan di antaranya adalah (53)/(68), (54)/(68), dan (55)/(68).

Jadi, tiga bentuk pecahan biasa yang terletak di antara (13)/(17) dan (14)/(17) adalah (27)/(34), (40)/(51), dan (41)/(51) atau (53)/(68), (54)/(68), (55)/(68). Pilihan lain yang valid juga bisa didapatkan dengan mengalikan dengan bilangan yang lebih besar lagi.