Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Bentuk sederhana dari (x^2 - 9)/ (x^2 + 2x - 15) adalah
Pertanyaan
Tentukan bentuk sederhana dari ekspresi aljabar (x^2 - 9) / (x^2 + 2x - 15).
Solusi
Verified
(x + 3) / (x + 5)
Pembahasan
Untuk menyederhanakan ekspresi aljabar (x^2 - 9) / (x^2 + 2x - 15), kita perlu memfaktorkan pembilang dan penyebutnya. Pembilang: x^2 - 9 adalah selisih kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi (x - 3)(x + 3). Penyebut: x^2 + 2x - 15 adalah persamaan kuadrat. Kita mencari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan -15 dan jika dijumlahkan menghasilkan 2. Angka-angka tersebut adalah 5 dan -3. Jadi, penyebut dapat difaktorkan menjadi (x + 5)(x - 3). Sekarang kita substitusikan bentuk yang difaktorkan ke dalam ekspresi awal: (x^2 - 9) / (x^2 + 2x - 15) = [(x - 3)(x + 3)] / [(x + 5)(x - 3)] Kita dapat membatalkan faktor yang sama di pembilang dan penyebut, yaitu (x - 3), dengan asumsi x ≠ 3. Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah (x + 3) / (x + 5). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Aljabar, Penyederhanaan Ekspresi
Section: Pemfaktoran, Pembagian Polinomial
Apakah jawaban ini membantu?