a. Tentukan letak titik-titik berikut pada bidang koordinat

Bangun yang terbentuk adalah belah ketupat dengan 2 garis simetri dan luas 8 satuan.

Pembahasan

a. Letak titik-titik pada bidang koordinat Kartesius:
(-1,3): Kuadran II, 1 satuan ke kiri dari sumbu y, 3 satuan ke atas dari sumbu x.
(1,1): Kuadran I, 1 satuan ke kanan dari sumbu y, 1 satuan ke atas dari sumbu x.
(-1,-1): Kuadran III, 1 satuan ke kiri dari sumbu y, 1 satuan ke bawah dari sumbu x.
(-3,1): Kuadran II, 3 satuan ke kiri dari sumbu y, 1 satuan ke atas dari sumbu x.
b. Menghubungkan keempat titik tersebut akan membentuk sebuah bangun datar. Jika kita perhatikan koordinatnya, titik-titik tersebut adalah (-1,3), (1,1), (-1,-1), dan (-3,1). Jika dihubungkan secara berurutan, bangun yang terbentuk adalah layang-layang atau belah ketupat, tergantung pada jarak antar titik. Dalam kasus ini, bangun yang terbentuk adalah belah ketupat.
c. Belah ketupat memiliki 2 garis simetri, yaitu diagonal-diagonalnya.
d. Untuk menentukan luas belah ketupat, kita perlu mengetahui panjang kedua diagonalnya. Diagonal pertama menghubungkan (-1,3) dan (-1,-1). Panjangnya adalah |3 - (-1)| = 4 satuan. Diagonal kedua menghubungkan (1,1) dan (-3,1). Panjangnya adalah |1 - (-3)| = 4 satuan. Luas belah ketupat = 1/2 * d1 * d2 = 1/2 * 4 * 4 = 8 satuan luas.