Nilai minimum fungsi f(x)=x^3-27x-27 pada interval -4<=x<=4

-81

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum fungsi f(x)=x^3-27x-27 pada interval -4<=x<=4, kita perlu mencari turunan pertama fungsi tersebut dan mencari titik kritisnya.
f'(x) = 3x^2 - 27
Untuk mencari titik kritis, atur f'(x) = 0:
3x^2 - 27 = 0
3x^2 = 27
x^2 = 9
x = 3 atau x = -3
Kedua titik kritis ini berada dalam interval -4<=x<=4.
Selanjutnya, evaluasi fungsi pada titik kritis dan titik ujung interval:
f(-4) = (-4)^3 - 27(-4) - 27 = -64 + 108 - 27 = 17
f(-3) = (-3)^3 - 27(-3) - 27 = -27 + 81 - 27 = 27
f(3) = (3)^3 - 27(3) - 27 = 27 - 81 - 27 = -81
f(4) = (4)^3 - 27(4) - 27 = 64 - 108 - 27 = -71
Nilai minimum fungsi pada interval -4<=x<=4 adalah -81.