Kelas 11Kelas 10mathAljabarAritmetika Sosial
Acara seminar yang digelar oleh pihak kampus dihadiri 250
Pertanyaan
Acara seminar yang digelar oleh pihak kampus dihadiri 250 peserta. Tiket acara seminar tersebut terbagi menjadi tiga jenis. Harga tiket reguler Rp35.000,00, tiket utama Rp80.000,00, dan tiket VIP Rp125.000,00. Total pendapatan dari penjualan tiket adalah Rp16.625.000,00. Jika banyak peserta pada kelas utama sama dengan 3/2 dari banyak peserta kelas VIP, banyak peserta pada kelas reguler adalah . . . .
Solusi
Verified
Banyak peserta kelas reguler adalah 125 orang.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel. Misalkan: r = jumlah peserta kelas reguler u = jumlah peserta kelas utama v = jumlah peserta kelas VIP Diketahui informasi berikut: 1. Total peserta = 250 r + u + v = 250 2. Harga tiket: Reguler = Rp35.000,00 Utama = Rp80.000,00 VIP = Rp125.000,00 3. Total pendapatan = Rp16.625.000,00 35.000r + 80.000u + 125.000v = 16.625.000 Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan 5.000: 7r + 16u + 25v = 3.325 4. Hubungan jumlah peserta kelas utama dan VIP: Banyak peserta kelas utama sama dengan 3/2 dari banyak peserta kelas VIP. u = (3/2)v Ini bisa ditulis ulang sebagai 2u = 3v, atau 2u - 3v = 0. Sekarang kita memiliki sistem tiga persamaan: (1) r + u + v = 250 (2) 7r + 16u + 25v = 3.325 (3) 2u - 3v = 0 Dari persamaan (3), kita bisa nyatakan u dalam v: u = (3/2)v. Substitusikan u ke persamaan (1): r + (3/2)v + v = 250 r + (5/2)v = 250 Kalikan 2 agar tidak ada pecahan: 2r + 5v = 500 Dari sini, kita bisa nyatakan r dalam v: 2r = 500 - 5v => r = 250 - (5/2)v Sekarang substitusikan u = (3/2)v dan r = 250 - (5/2)v ke persamaan (2): 7(250 - (5/2)v) + 16((3/2)v) + 25v = 3.325 1750 - (35/2)v + (48/2)v + 25v = 3.325 1750 - 17.5v + 24v + 25v = 3.325 1750 + 31.5v = 3.325 31.5v = 3.325 - 1750 31.5v = 1575 v = 1575 / 31.5 v = 15750 / 315 v = 50 Jadi, jumlah peserta kelas VIP adalah 50 orang. Sekarang kita cari jumlah peserta kelas utama (u): u = (3/2)v = (3/2) * 50 = 75 Terakhir, kita cari jumlah peserta kelas reguler (r): r = 250 - u - v r = 250 - 75 - 50 r = 250 - 125 r = 125 Jadi, banyak peserta pada kelas reguler adalah 125 orang.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear
Section: Soal Cerita Spltv
Apakah jawaban ini membantu?