Akan dikonstruksi barisan aritmetika dengan beda b yang

Selisih suku ke-6 dikurangi suku ke-4 adalah 10.

Pembahasan

Misalkan barisan aritmetika tersebut adalah $a_1, a_2, ..., a_n$. Diketahui beda barisan adalah $b$, dan semua suku positif. Diketahui juga bahwa $a_n - a_1 = 30$ dan $n = b + 2$. Rumus suku ke-n barisan aritmetika adalah $a_n = a_1 + (n-1)b$. Maka, $a_n - a_1 = (n-1)b$.
Substitusikan nilai yang diketahui: $30 = (n-1)b$.
Karena $n = b + 2$, maka $n-1 = b+1$.
Sehingga, $30 = (b+1)b$.
Ini adalah persamaan kuadrat $b^2 + b - 30 = 0$. Faktornya adalah $(b+6)(b-5) = 0$. Karena suku-suku barisan positif dan beda barisan biasanya diasumsikan positif dalam konteks ini (atau setidaknya $b 
eq 0$ agar $n 
eq 2$), maka $b=5$.
Jika $b=5$, maka $n = b+2 = 5+2 = 7$.
Kita diminta mencari selisih suku ke-6 dikurangi suku ke-4, yaitu $a_6 - a_4$. Dalam barisan aritmetika, $a_6 - a_4 = (a_1 + 5b) - (a_1 + 3b) = 2b$.
Karena $b=5$, maka $a_6 - a_4 = 2 	imes 5 = 10$.

Jadi, selisih suku ke-6 dikurangi suku ke-4 adalah 10.