Jika cos beta=12/13 dan beta adalah sudut lancip, maka

Nilai tan beta adalah 5/12.

Pembahasan

Diketahui nilai cosinus beta adalah 12/13, dan beta adalah sudut lancip (0° < beta < 90°).

Kita perlu mencari nilai tangen beta (tan beta).

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar dan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku.

Dalam segitiga siku-siku:
cos beta = sisi samping / sisi miring

Jika cos beta = 12/13, maka kita bisa menganggap:
Sisi samping = 12
Sisi miring = 13

Untuk mencari sisi depan, kita gunakan teorema Pythagoras: (sisi depan)² + (sisi samping)² = (sisi miring)²
(sisi depan)² + 12² = 13²
(sisi depan)² + 144 = 169
(sisi depan)² = 169 - 144
(sisi depan)² = 25
sisi depan = akar(25)
sisi depan = 5

Sekarang kita bisa mencari nilai tan beta:
tan beta = sisi depan / sisi samping
tan beta = 5 / 12

Karena beta adalah sudut lancip, semua nilai trigonometrinya (sin, cos, tan) positif. Hasil 5/12 adalah positif, yang sesuai.

Jadi, nilai tan beta adalah 5/12.