akar((-2)^2 x 3^3 x 5^2) = ....

Hasilnya adalah 30√3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi akar kuadrat:

Ekspresi yang diberikan adalah: akar((-2)^2 * 3^3 * 5^2)

Langkah 1: Hitung nilai di dalam akar.
(-2)^2 = 4
3^3 = 3 * 3 * 3 = 27
5^2 = 5 * 5 = 25

Jadi, ekspresi di dalam akar menjadi: 4 * 27 * 25

Kalikan angka-angkanya:
4 * 25 = 100
100 * 27 = 2700

Ekspresi menjadi: akar(2700)

Langkah 2: Sederhanakan akar kuadrat dari 2700.
Kita cari faktor kuadrat sempurna dari 2700.
2700 = 27 * 100
Kita tahu bahwa 100 adalah kuadrat sempurna (10^2).

Jadi, akar(2700) = akar(100 * 27)
= akar(100) * akar(27)
= 10 * akar(27)

Sekarang sederhanakan akar(27):
27 = 9 * 3
Kita tahu bahwa 9 adalah kuadrat sempurna (3^2).

Jadi, akar(27) = akar(9 * 3)
= akar(9) * akar(3)
= 3 * akar(3)

Gabungkan kembali:
10 * (3 * akar(3))
= 30 * akar(3)

Cara lain untuk menyederhanakan: pisahkan faktor-faktor prima dan cari pasangan.
akar((-2)^2 * 3^3 * 5^2)
= akar((-2)^2) * akar(3^3) * akar(5^2)
= |-2| * akar(3^2 * 3) * |5|
= 2 * (akar(3^2) * akar(3)) * 5
= 2 * (3 * akar(3)) * 5
= (2 * 3 * 5) * akar(3)
= 30 * akar(3)

Jadi, hasil dari akar((-2)^2 * 3^3 * 5^2) adalah 30 akar(3).