Carilah bilangan terkecil yang dapat dibagi oleh semua

45045

Pembahasan

Bilangan terkecil yang dapat dibagi oleh semua bilangan ganjil dari 1 sampai 15 adalah hasil dari perkalian semua bilangan prima yang lebih kecil atau sama dengan 15, dipangkatkan dengan pangkat tertinggi yang muncul dalam faktorisasi prima dari bilangan apa pun dari 1 hingga 15.

Bilangan ganjil dari 1 sampai 15 adalah: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.

Faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut adalah:
1 = 1
3 = 3
5 = 5
7 = 7
9 = 3^2
11 = 11
13 = 13
15 = 3 * 5

Bilangan prima yang muncul adalah 3, 5, 7, 11, 13.

Pangkat tertinggi untuk:
3 adalah 2 (dari 9)
5 adalah 1 (dari 5 dan 15)
7 adalah 1 (dari 7)
11 adalah 1 (dari 11)
13 adalah 1 (dari 13)

Bilangan terkecil yang dapat dibagi oleh semua bilangan ganjil dari 1 sampai 15 adalah hasil perkalian bilangan prima tersebut dengan pangkat tertingginya:
3^2 * 5 * 7 * 11 * 13 = 9 * 5 * 7 * 11 * 13 = 45 * 7 * 11 * 13 = 315 * 11 * 13 = 3465 * 13 = 45045.