akar(3^2 x 3^3 x 3^5) = ....

$3^5$ atau 243

Pembahasan

Untuk menyelesaikan $\sqrt{3^2 \times 3^3 \times 3^5}$, kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen. Pertama, kita gabungkan suku-suku dengan basis yang sama di dalam akar:

$\\sqrt{3^2 	imes 3^3 	imes 3^5} = \sqrt{3^{2+3+5}}$

Jumlahkan eksponennya:

$2 + 3 + 5 = 10$

Jadi, ekspresi tersebut menjadi:

$\\sqrt{3^{10}}$

Sekarang, kita ubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat. Akar kuadrat sama dengan pangkat $\frac{1}{2}$:

$\\sqrt{3^{10}} = (3^{10})^{\frac{1}{2}}$

Menggunakan sifat pangkat dari pangkat ($(a^m)^n = a^{m \times n}$):

$(3^{10})^{\frac{1}{2}} = 3^{10 \times \frac{1}{2}} = 3^5$

Menghitung nilai dari $3^5$:

$3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 9 \times 9 \times 3 = 81 \times 3 = 243$.

Jadi, hasil dari $\sqrt{3^2 \times 3^3 \times 3^5}$ adalah $3^5$ atau 243.