Nilai x yang memenuhi persamaan |2 4 3 x|-|x -2 -3 1|=|3 -4

5

Pembahasan

Soal ini melibatkan operasi determinan matriks. Misalkan matriks pertama adalah M1 = [[2, 4], [3, x]] dan matriks kedua adalah M2 = [[x, -2], [-3, 1]]. Matriks ketiga adalah M3 = [[3, -4], [-4, 5]].

Persamaan yang diberikan adalah |M1| - |M2| = |M3|.

Hitung determinan masing-masing matriks:
|M1| = (2 * x) - (4 * 3) = 2x - 12
|M2| = (x * 1) - (-2 * -3) = x - 6
|M3| = (3 * 5) - (-4 * -4) = 15 - 16 = -1

Substitusikan determinan ke dalam persamaan:
(2x - 12) - (x - 6) = -1
2x - 12 - x + 6 = -1
x - 6 = -1
x = -1 + 6
x = 5

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan adalah 5.