Pada suatu segitiga ABC, besar sudut C tiga kali besar

Perbandingan panjang AB dan BC adalah 2:1.

Pembahasan

Misalkan besar sudut A adalah x. Berdasarkan informasi yang diberikan:
Besar sudut C = 3 * Besar sudut A = 3x
Besar sudut B = 2 * Besar sudut A = 2x

Jumlah besar sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Maka:
Sudut A + Sudut B + Sudut C = 180°
x + 2x + 3x = 180°
6x = 180°
x = 30°

Jadi, besar sudut-sudut segitiga tersebut adalah:
Sudut A = 30°
Sudut B = 2 * 30° = 60°
Sudut C = 3 * 30° = 90°

Ini adalah segitiga siku-siku di C.

Untuk mencari perbandingan panjang sisi AB dan BC, kita dapat menggunakan aturan sinus:
AB / sin(C) = BC / sin(A)
AB / sin(90°) = BC / sin(30°)
AB / 1 = BC / (1/2)
AB = BC / (1/2)
AB = 2 * BC

Maka, perbandingan panjang AB dan BC adalah AB/BC = 2/1 atau 2:1.