Tanpa kalkulator tentukan nilai dari : a. sin (4pi)/3 b.

sin (4pi)/3 = -sqrt(3)/2 dan tan (7pi)/4 = -1.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari sin (4pi)/3 dan tan (7pi)/4 tanpa kalkulator, kita perlu memahami letak sudut-sudut tersebut pada lingkaran satuan dan nilai fungsi trigonometri pada sudut-sudut istimewa.

a. sin (4pi)/3:
Sudut 4pi/3 berada di kuadran III. Nilai referensinya adalah 4pi/3 - pi = pi/3.
Pada kuadran III, nilai sinus adalah negatif.
Sin (4pi)/3 = -sin(pi/3)
Kita tahu bahwa sin(pi/3) = sqrt(3)/2.
Jadi, sin (4pi)/3 = -sqrt(3)/2.

b. tan (7pi)/4:
Sudut 7pi/4 berada di kuadran IV. Nilai referensinya adalah 2pi - 7pi/4 = 8pi/4 - 7pi/4 = pi/4.
Pada kuadran IV, nilai tangen adalah negatif.
Tan (7pi)/4 = -tan(pi/4)
Kita tahu bahwa tan(pi/4) = 1.
Jadi, tan (7pi)/4 = -1.

Jadi, nilai dari sin (4pi)/3 adalah -sqrt(3)/2 dan nilai dari tan (7pi)/4 adalah -1.