Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB 16 cm, AD

Jarak titik K ke bidang ABCD adalah 9 cm.

Pembahasan

Untuk menghitung jarak titik K ke bidang ABCD pada balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 16 cm, AD = 12 cm, dan AE = 9 cm, kita perlu memahami posisi titik K. Titik K adalah perpotongan diagonal EG dan FH di bidang EFGH. Karena EFGH adalah persegi panjang yang sejajar dengan bidang ABCD, jarak titik K ke bidang ABCD sama dengan jarak bidang EFGH ke bidang ABCD. Jarak ini sama dengan panjang rusuk AE (atau BF, CG, DH) yang tegak lurus dengan kedua bidang tersebut. Oleh karena itu, jarak titik K ke bidang ABCD adalah 9 cm.

Secara geometris:
Balok ABCD.EFGH memiliki alas ABCD dan bidang atas EFGH.
Rusuk AB sejajar dengan EF dan DC.
Rusuk AD sejajar dengan BC dan EH.
Rusuk AE sejajar dengan BF, CG, dan DH.
Titik K adalah titik potong diagonal EG dan FH. Diagonal-diagonal ini berada di bidang EFGH.
Bidang ABCD adalah alas balok.
Jarak antara dua bidang sejajar adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap kedua bidang tersebut.
Dalam kasus ini, rusuk AE (atau BF, CG, DH) tegak lurus terhadap bidang ABCD dan bidang EFGH.
Karena K berada di bidang EFGH, jarak K ke bidang ABCD sama dengan jarak bidang EFGH ke bidang ABCD, yaitu sepanjang rusuk AE.