Akar-akar persamaan kuadrat adalah 5 dan -3. Persamaan

x^2 - 2x - 15 = 0

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya adalah 5 dan -3, kita bisa menggunakan sifat bahwa jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat tersebut dapat ditulis dalam bentuk: a(x - x1)(x - x2) = 0.

Dalam kasus ini, x1 = 5 dan x2 = -3.

Substitusikan nilai akar-akar ke dalam rumus:
a(x - 5)(x - (-3)) = 0
a(x - 5)(x + 3) = 0

Untuk mendapatkan persamaan kuadrat yang paling sederhana, kita bisa memilih nilai a = 1.

(x - 5)(x + 3) = 0

Sekarang, kita perlu mengalikan kedua binomial tersebut:
Kalikan x dengan x: x * x = x^2
Kalikan x dengan 3: x * 3 = 3x
Kalikan -5 dengan x: -5 * x = -5x
Kalikan -5 dengan 3: -5 * 3 = -15

Gabungkan hasil perkalian:
x^2 + 3x - 5x - 15 = 0

Sederhanakan dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis (3x dan -5x):
x^2 - 2x - 15 = 0

Jadi, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah x^2 - 2x - 15 = 0.