Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjang sisinya 24

3072 cm^3

Pembahasan

Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 24 cm. Luas alas = sisi^2 = 24^2 = 576 cm^2. Jumlah luas sisi tegak limas adalah 960 cm^2. Luas sisi tegak limas persegi adalah 4 * (1/2 * alas * tinggi_segitiga). Tinggi segitiga pada sisi tegak limas adalah tinggi apotema limas (t_a). Jadi, 4 * (1/2 * 24 * t_a) = 960. 2 * 24 * t_a = 960. 48 * t_a = 960. t_a = 960 / 48 = 20 cm. Tinggi limas (t) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah panjang sisi alas, dan tinggi apotema: t^2 + (sisi/2)^2 = t_a^2. t^2 + (24/2)^2 = 20^2. t^2 + 12^2 = 20^2. t^2 + 144 = 400. t^2 = 400 - 144 = 256. t = akar dari 256 = 16 cm. Volume limas = 1/3 * Luas Alas * Tinggi. Volume = 1/3 * 576 cm^2 * 16 cm = 192 * 16 = 3072 cm^3.