Alfi menabung di sebuah bank setiap 6 hari sekali, Rasya

Mereka akan bertemu lagi pada 25 April 2018.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
Alfi menabung setiap 6 hari sekali.
Rasya menabung setiap 8 hari sekali.
Faras menabung setiap 9 hari sekali.

Mereka bertemu pada tanggal 12 Februari 2018.
Kita perlu mencari kapan mereka akan bertemu lagi.

Langkah 1: Cari KPK dari 6, 8, dan 9.
Faktorisasi prima dari:
6 = 2 x 3
8 = 2³
9 = 3²

KPK dihitung dengan mengambil faktor prima dengan pangkat tertinggi:
KPK = 2³ x 3² = 8 x 9 = 72.

Ini berarti mereka akan bertemu lagi setiap 72 hari sekali.

Langkah 2: Hitung tanggal mereka akan bertemu lagi setelah 12 Februari 2018.

Jumlah hari dalam bulan-bulan setelah Februari 2018:
Februari 2018 memiliki 28 hari (2018 bukan tahun kabisat).
Sisa hari di Februari = 28 - 12 = 16 hari.

Sisa hari yang perlu dihitung = 72 - 16 = 56 hari.

Jumlah hari dalam bulan berikutnya:
*   Maret memiliki 31 hari.
    Sisa hari = 56 - 31 = 25 hari.

*   April.
    Karena sisa hari adalah 25, maka mereka akan bertemu lagi pada tanggal 25 April 2018.

Mari kita cocokkan dengan pilihan jawaban:
a. 23 Maret 2018
C. 24 April 2018
b. 24 Maret 2018
d. 25 April 2019

Pilihan yang paling mendekati dengan perhitungan kita adalah 25 April 2018. Namun, tidak ada pilihan yang persis sama. Mari kita periksa kembali perhitungan:

KPK dari 6, 8, 9 adalah 72 hari.

Tanggal awal: 12 Februari 2018.

Hari ke-1 setelah 12 Feb adalah 13 Feb.

Jumlah hari tersisa di Februari 2018 (bukan kabisat): 28 - 12 = 16 hari.

Jumlah hari yang harus ditambahkan = 72 hari.

Setelah 16 hari, kita berada di akhir Februari (28 Feb). Sisa hari = 72 - 16 = 56 hari.

Bulan Maret 2018 memiliki 31 hari.
Sisa hari = 56 - 31 = 25 hari.

Ini berarti 25 hari di bulan April.

Jadi, mereka akan bertemu lagi pada tanggal 25 April 2018.

Karena tidak ada pilihan yang cocok persis, mari kita periksa apakah ada kesalahan dalam pemahaman soal atau pilihan jawaban. Jika kita lihat pilihan jawaban, ada yang menggunakan bulan Maret dan April. Perhitungan kita mengarah ke April.

Mari kita cek ulang KPK: 6 = 2*3, 8 = 2^3, 9 = 3^2. KPK = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72. Perhitungan KPK benar.

Perhitungan tanggal:
12 Feb + 72 hari.
Feb: 28 - 12 = 16 hari lagi.
Sisa hari = 72 - 16 = 56 hari.
Mar: 31 hari. Sisa hari = 56 - 31 = 25 hari.
Apr: 25 hari.

Hasilnya adalah 25 April 2018.

Ada kemungkinan pilihan jawaban yang diberikan salah atau ada kesalahan ketik pada soalnya.
Jika kita perhatikan pilihan jawaban C: 24 April 2018, ini hanya berbeda 1 hari dari hasil perhitungan kita. Namun, perhitungan matematisnya menghasilkan 25 April 2018.

Jika ada kesalahan ketik pada soal dan KPKnya berbeda, misalnya KPK dari 6, 8, 12 adalah 24. Atau KPK dari 4, 6, 9 adalah 36.

Mari kita asumsikan pilihan jawaban C (24 April 2018) benar dan coba mundur perhitungannya. Jika tanggalnya adalah 24 April, maka jumlah hari yang ditambahkan adalah:
Sisa Feb: 16 hari
Mar: 31 hari
Apr: 24 hari
Total = 16 + 31 + 24 = 71 hari.

Jika KPKnya adalah 71, maka faktor-faktornya haruslah 71, yang mana tidak mungkin untuk 6, 8, 9.

Mengacu pada perhitungan yang benar, yaitu KPK = 72 hari, maka tanggalnya adalah 25 April 2018.
Karena tidak ada pilihan yang cocok, kita akan menyajikan jawaban berdasarkan perhitungan yang benar dan mencatat ketidaksesuaian dengan pilihan yang ada.