Amati gambar berikut. Jika suatu persegi tersebut berukuran

154 cm$^2$

Pembahasan

Persegi berukuran 14 cm x 14 cm. Luas persegi = sisi x sisi = 14 cm x 14 cm = 196 cm$^2$.
Di dalam persegi terdapat empat lingkaran.
Karena ada empat lingkaran yang sama besar mengisi persegi, maka diameter setiap lingkaran adalah setengah dari sisi persegi, yaitu 14 cm / 2 = 7 cm.
Jari-jari setiap lingkaran (r) adalah diameter / 2 = 7 cm / 2 = 3,5 cm.
Luas satu lingkaran = $\pi \times r^2 = (22/7) \times (3.5 cm)^2 = (22/7) \times 12.25 cm^2 = 22 \times 1.75 cm^2 = 38.5 cm^2$.
Luas keempat lingkaran = 4 x Luas satu lingkaran = 4 x 38.5 cm$^2$ = 154 cm$^2$.
Daerah yang diarsir adalah daerah di dalam persegi yang tidak tertutup oleh lingkaran.
Luas daerah yang diarsir = Luas persegi - Luas keempat lingkaran = 196 cm$^2$ - 154 cm$^2$ = 42 cm$^2$.

Namun, jika pertanyaan mengacu pada luas satu lingkaran, maka jawabannya adalah 38,5 cm$^2$. Jika pertanyaan mengacu pada luas keempat lingkaran, maka jawabannya adalah 154 cm$^2$. Melihat pilihan jawaban yang tersedia, kemungkinan besar yang dimaksud adalah luas satu lingkaran atau luas keempat lingkaran yang jika dijumlahkan sama dengan luas persegi, yang mana pilihan tersebut tidak ada. Namun, jika yang dimaksud adalah luas daerah di luar lingkaran tetapi di dalam persegi, maka jawabannya adalah 42 cm$^2$. 

Dengan mempertimbangkan pilihan jawaban yang ada, kemungkinan besar pertanyaan ini memiliki kekeliruan atau gambar yang dimaksud tidak sesuai dengan deskripsi.

Jika kita mengasumsikan bahwa keempat lingkaran tersebut mengisi penuh persegi tanpa tumpang tindih dan luas yang diarsir adalah area di dalam persegi DI LUAR keempat lingkaran, maka:
Luas persegi = 14 * 14 = 196 cm$^2$.
Diameter setiap lingkaran = 14/2 = 7 cm.
Jari-jari setiap lingkaran = 7/2 = 3.5 cm.
Luas satu lingkaran = (22/7) * (3.5)^2 = (22/7) * 12.25 = 22 * 1.75 = 38.5 cm$^2$.
Luas keempat lingkaran = 4 * 38.5 = 154 cm$^2$.
Luas yang diarsir = Luas persegi - Luas keempat lingkaran = 196 - 154 = 42 cm$^2$.

Pilihan jawaban yang ada adalah 38.5, 77, 154, 308.
Pilihan 38.5 adalah luas satu lingkaran. Pilihan 154 adalah luas keempat lingkaran. Pilihan 77 adalah dua kali luas satu lingkaran.
Pilihan 308 adalah empat kali luas satu lingkaran.

Jika kita melihat gambar secara visual, daerah yang diarsir biasanya merujuk pada area yang tidak tertutup oleh bentuk di dalamnya. Dalam konteks ini, jika keempat lingkaran berada di dalam persegi, maka daerah yang diarsir adalah area persegi di luar keempat lingkaran tersebut. Maka jawabannya adalah 42 cm$^2$, yang tidak ada di pilihan.

Namun, jika kita harus memilih dari opsi yang ada dan menginterpretasikan 'daerah yang diarsir' secara berbeda, mungkin saja yang dimaksud adalah luas salah satu lingkaran (38.5 cm$^2$), atau luas dua lingkaran (77 cm$^2$), atau luas keempat lingkaran (154 cm$^2$). Tanpa gambar yang jelas, sulit untuk menentukan.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal dan yang dimaksud adalah luas SATU lingkaran, maka jawabannya adalah 38.5 cm$^2$ (pilihan a).
Jika kita mengasumsikan yang dimaksud adalah luas DUA lingkaran yang saling berdekatan dan mengisi setengah lebar persegi, maka luasnya 2 * 38.5 = 77 cm$^2$ (pilihan b).
Jika kita mengasumsikan yang dimaksud adalah luas EMPAT lingkaran yang mengisi seluruh persegi, maka luasnya 4 * 38.5 = 154 cm$^2$ (pilihan c).

Mengingat soal ini kemungkinan berasal dari konteks ujian pilihan ganda, dan 154 cm$^2$ adalah hasil dari luas keempat lingkaran yang mengisi persegi, ini adalah interpretasi yang paling masuk akal jika ada daerah yang diarsir yang merujuk pada keseluruhan area lingkaran.

Kesimpulan berdasarkan pilihan yang paling logis jika mengasumsikan keempat lingkaran tersebut adalah bagian dari gambar dan luas yang diarsir merujuk pada total luas lingkaran yang ada dalam persegi adalah 154 cm$^2$.

Jawaban yang paling sesuai dengan pilihan adalah **c. 154 cm$^2$**.