Amatilah gambar di bawah ini. 35 70 Diketahui QU // RT, m

35 derajat

Pembahasan

Diketahui QU // RT, m sudut RQU = 70 derajat, dan m sudut URT = 35 derajat. Karena QU // RT, maka sudut RQU dan sudut QRT adalah sudut dalam berseberangan yang jika dijumlahkan membentuk sudut 180 derajat (ini keliru, seharusnya sudut dalam berseberangan adalah sama besar jika ada garis transversal lain yang memotong kedua garis sejajar). 
Namun, berdasarkan informasi yang diberikan, kita dapat menggunakan sifat sudut dalam bersebelahan pada garis sejajar. Jika QU // RT, maka sudut RQU dan sudut QRT adalah sudut dalam bersebelahan jika kita menganggap garis QU dan RT dipotong oleh transversal QR. Namun, ini juga tidak tepat.
Mari kita gunakan sifat garis sejajar yang dipotong oleh transversal.
Karena QU // RT, dan garis UR adalah transversal, maka sudut RQU dan sudut QRT adalah sudut dalam berseberangan jika garis UR memotong kedua garis sejajar. Namun, sudut yang diberikan adalah RQU dan URT.
Kemungkinan lain adalah menggunakan sifat sudut dalam sepihak atau berseberangan.
Jika kita menganggap garis QR sebagai transversal yang memotong QU dan RT, maka tidak ada hubungan langsung.

Mari kita perhatikan bahwa QU sejajar dengan RT. Garis UR adalah transversal yang memotong kedua garis sejajar tersebut. Oleh karena itu, sudut yang terbentuk di antara garis QU dan transversal UR (sudut RQU) dan sudut yang terbentuk di antara garis RT dan transversal UR (sudut TUR) adalah sudut dalam berseberangan, sehingga m sudut RQU = m sudut TUR = 70 derajat. Ini juga tidak sesuai dengan soal yang memberikan m sudut URT = 35 derajat.

Kita perlu menginterpretasikan soal ini dengan benar. Jika QU // RT, maka garis QR bisa dianggap sebagai transversal. Sudut RQU dan sudut QRT tidak memiliki hubungan langsung yang mudah. Namun, jika kita perhatikan garis UR sebagai transversal, maka sudut RQU dan sudut TUR adalah sudut dalam berseberangan jika kita perpanjang QU dan RT ke arah yang berlawanan. 

Interpretasi yang paling mungkin adalah bahwa soal ini mengacu pada sifat sudut yang dibentuk oleh transversal yang memotong dua garis sejajar. 
Jika QU // RT, dan UR adalah transversal, maka sudut RQU dan sudut TUR adalah sudut dalam berseberangan. Ini berarti m sudut RQU = m sudut TUR. Namun, yang diketahui adalah m sudut RQU = 70 derajat dan m sudut URT = 35 derajat. 

Mari kita asumsikan ada kesalahan penulisan dan maksud soal adalah:
QU // RT, m sudut RQU = 70, dan m sudut OUR = 35 (di mana O adalah titik potong transversal).

Atau, jika kita tetap pada soal yang ada:
QU // RT, m sudut RQU = 70, dan m sudut URT = 35.
Kita mencari besar sudut QRU.

Karena QU // RT, maka kita bisa menganggap garis UR sebagai transversal. Sudut yang berseberangan dalam adalah sama besar. Namun, sudut yang diberikan bukan sudut yang berseberangan dalam secara langsung.

Jika QU // RT, maka sudut antara QU dan transversal QR adalah sudut RQU (70 derajat). Sudut antara RT dan transversal QR adalah sudut QRT.

Mari kita gunakan sifat sudut jika ada transversal yang memotong dua garis sejajar. 
Jika QU // RT, dan kita perpanjang QU ke atas dan RT ke bawah, dan ada transversal UR, maka sudut RQU dan sudut TUR adalah sudut dalam berseberangan, sehingga m sudut RQU = m sudut TUR = 70 derajat. 

Namun, jika kita melihat gambar (yang tidak disertakan, jadi kita perlu menginterpretasikan berdasarkan teks), dan jika m sudut RQU = 70 dan m sudut URT = 35, kita ingin mencari m sudut QRU.

Karena QU // RT, kita bisa menarik garis bantu.
Jika kita perpanjang QU ke arah R, maka kita tidak mendapatkan informasi.

Mari kita gunakan sifat sudut yang dibentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh transversal.
Misalkan kita memiliki dua garis sejajar a dan b, dan transversal t.
Jika sudut antara a dan t adalah x, maka sudut dalam berseberangan dengan x adalah x, sudut sehadap adalah x, dan sudut dalam sepihak adalah 180-x.

Dalam kasus ini, QU // RT.
Garis UR adalah transversal. Maka, sudut RQU (70) dan sudut TUR adalah sudut dalam berseberangan jika kita melihatnya dari sisi yang berbeda.

Jika kita perhatikan segitiga QUR, kita memiliki sudut RQU = 70. Kita perlu menemukan sudut QRU.

Karena QU // RT, maka sudut QUR dan sudut TUR tidak dapat diasumsikan sama atau berjumlah 180 tanpa informasi lebih lanjut tentang bagaimana titik-titik tersebut disusun.

Ada kemungkinan interpretasi bahwa sudut RQU dan sudut UR T adalah sudut yang bersebelahan di dalam garis sejajar.

Mari kita asumsikan interpretasi yang paling umum untuk soal geometri dengan garis sejajar.
QU // RT.
Jika UR adalah transversal, maka sudut RQU dan sudut TUR adalah sudut dalam berseberangan.
Jadi, m sudut RQU = m sudut TUR = 70 derajat.
Kemudian, kita memiliki sudut URT = 35 derajat.
Dalam segitiga TUR, kita perlu mencari sudut TRU.

Namun, soal menanyakan sudut QRU.

Mari kita coba interpretasi lain. Jika QU // RT, maka garis UR adalah transversal. Sudut RQU = 70 derajat. Sudut URT = 35 derajat.
Kita mencari sudut QRU.

Karena QU // RT, maka sudut antara QU dan transversal UR adalah 70 derajat (sudut RQU). Sudut antara RT dan transversal UR adalah sudut TUR.

Jika kita melihat pada gambar (yang tidak ada), dan jika sudut RQU adalah sudut yang dibentuk oleh QU dan UR, dan sudut URT dibentuk oleh UR dan RT, maka sudut QRU adalah sudut yang dicari.

Dalam kasus QU // RT, dan UR adalah transversal, maka sudut QUR dan sudut TUR adalah sudut dalam berseberangan jika kita melihatnya pada sisi yang berlawanan dari transversal. Namun, ini tidak selalu terjadi.

Mari kita gunakan sifat sudut dalam berseberangan yang sama besar jika dua garis sejajar dipotong oleh transversal.
Jika QU // RT, maka kita dapat menganggap UR sebagai transversal. Sudut RQU dan sudut TUR adalah sudut dalam berseberangan, sehingga m sudut RQU = m sudut TUR = 70 derajat. Ini tidak membantu.

Kemungkinan lain: QR adalah transversal. Maka sudut RQU dan sudut QRT adalah sudut dalam berseberangan. Jadi m sudut RQU = m sudut QRT = 70 derajat. Jika m sudut QRT = 70 derajat dan m sudut URT = 35 derajat, maka m sudut QRU = m sudut QRT - m sudut URT = 70 - 35 = 35 derajat. 

Mari kita verifikasi interpretasi ini. Jika QR adalah transversal, maka sudut yang dibentuk oleh QU dan QR (sudut RQU) dan sudut yang dibentuk oleh RT dan QR (sudut QRT) adalah sudut dalam berseberangan. Ini berarti QU // RT.
Jadi, jika m sudut RQU = 70, maka m sudut QRT = 70.
Jika m sudut QRT = 70 dan m sudut URT = 35, maka m sudut QRU = m sudut QRT - m sudut URT = 70 - 35 = 35 derajat.

Jadi, besar sudut QRU adalah 35 derajat.