Sederhanakan (m+n+1)(m+n-1)-(m-n+1)(m+n+1)

2mn + 2n^2 - 2m - 2

Pembahasan

Kita akan menyederhanakan ekspresi (m+n+1)(m+n-1)-(m-n+1)(m+n+1).
Perhatikan bahwa ada faktor yang sama yaitu (m+n+1).
Kita bisa memfaktorkan (m+n+1) keluar dari kedua suku:
(m+n+1) [ (m+n-1) - (m-n+1) ]
Sekarang kita sederhanakan bagian di dalam kurung siku:
(m+n-1) - (m-n+1) = m + n - 1 - m + n - 1
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
(m - m) + (n + n) + (-1 - 1)
= 0 + 2n - 2
= 2n - 2
Sekarang kita kalikan kembali dengan faktor yang kita keluarkan tadi:
(m+n+1)(2n-2)
Kita bisa mengeluarkan 2 dari (2n-2):
2(m+n+1)(n-1)
Sekarang kita kalikan (m+n+1) dengan (n-1):
= (m+n+1)(n) + (m+n+1)(-1)
= mn + n^2 + n - m - n - 1
Gabungkan suku-suku yang sejenis:
= mn + n^2 - m - 1
Sekarang kalikan dengan 2:
= 2(mn + n^2 - m - 1)
= 2mn + 2n^2 - 2m - 2

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah 2mn + 2n^2 - 2m - 2.