Amplop I terdiri dari 3 huruf yaitu K, L, dan M. Amplop II

a. 4/9, b. 2/9, c. 1/3

Pembahasan

Untuk menentukan peluang terbentuknya kata dari dua huruf yang diambil secara acak dari Amplop I (K, L, M) dan Amplop II (L, M, N):

a. Peluang tepat satu huruf L yang dipilih:
   Kemungkinan kata dengan tepat satu huruf L adalah:
   - Huruf pertama L dari Amplop I, huruf kedua bukan L dari Amplop II (M atau N): P(L1 dan bukan L2) = (1/3) * (2/3) = 2/9
   - Huruf pertama bukan L dari Amplop I (K atau M), huruf kedua L dari Amplop II: P(bukan L1 dan L2) = (2/3) * (1/3) = 2/9
   Total peluang tepat satu huruf L = P(L1 dan bukan L2) + P(bukan L1 dan L2) = 2/9 + 2/9 = 4/9.

b. Peluang dua huruf yang dipilih sama:
   Kemungkinan kata dengan dua huruf yang sama adalah:
   - Huruf pertama L dari Amplop I, huruf kedua L dari Amplop II: P(L1 dan L2) = (1/3) * (1/3) = 1/9
   - Huruf pertama M dari Amplop I, huruf kedua M dari Amplop II: P(M1 dan M2) = (1/3) * (1/3) = 1/9
   Total peluang dua huruf yang dipilih sama = P(L1 dan L2) + P(M1 dan M2) = 1/9 + 1/9 = 2/9.

c. Peluang huruf pertama K dengan syarat kedua hurufnya tidak sama:
   Diketahui huruf pertama adalah K. Peluang ini adalah 1/3.
   Dari Amplop II, huruf yang tidak sama dengan K adalah L, M, N. Peluang mengambil huruf bukan K dari Amplop II adalah 3/3 = 1.
   Namun, kita perlu mencari peluang kata yang dimulai dengan K DAN kedua hurufnya tidak sama.
   Kasus-kasus di mana huruf pertama K:
   - KL: P(K1 dan L2) = (1/3) * (1/3) = 1/9
   - KM: P(K1 dan M2) = (1/3) * (1/3) = 1/9
   - KN: P(K1 dan N2) = (1/3) * (1/3) = 1/9
   Total kejadian di mana huruf pertama adalah K adalah 3/9 = 1/3.
   Syarat kedua hurufnya tidak sama berarti kita tidak boleh membentuk kata KK (yang tidak mungkin terjadi karena K tidak ada di Amplop II).
   Jadi, semua kata yang dimulai dengan K (KL, KM, KN) memenuhi syarat kedua hurufnya tidak sama.
   Peluang terbentuknya kata jika huruf pertama yang dipilih adalah K = P(K1) = 1/3.
   Jika yang dimaksud adalah peluang kedua huruf tidak sama DENGAN SYARAT huruf pertama adalah K, maka:
   Huruf pertama K (peluang 1/3). Huruf kedua dari Amplop II bisa L, M, N. Semuanya tidak sama dengan K. Maka peluangnya adalah 1/3 * 1 = 1/3.

Jawaban Ringkas:
a. 4/9
b. 2/9
c. 1/3