Andaikan f(x)=x-1/x dan g(x)=x^2+1, hitunglah nilai tiap

a. Tidak terdefinisi, b. 109/4

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = x - 1/x dan g(x) = x^2 + 1.

a. Hitung f^3(-1):
Ini berarti f(f(f(-1))). Pertama, kita hitung f(-1):
f(-1) = (-1) - 1/(-1) = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0.

Selanjutnya, kita hitung f(0):
f(0) = 0 - 1/0. Pembagian dengan nol tidak terdefinisi, sehingga f(0) tidak terdefinisi.

Karena f(f(-1)) tidak terdefinisi, maka f^3(-1) juga tidak terdefinisi.

b. Hitung f^2(2) + g^2(2):
Ini berarti [f(2)]^2 + [g(2)]^2.

Pertama, hitung f(2):
f(2) = 2 - 1/2 = 4/2 - 1/2 = 3/2.

Selanjutnya, hitung f(2)^2:
f(2)^2 = (3/2)^2 = 9/4.

Sekarang, hitung g(2):
g(2) = (2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5.

Selanjutnya, hitung g(2)^2:
g(2)^2 = (5)^2 = 25.

Terakhir, jumlahkan kedua hasil kuadrat:
f(2)^2 + g(2)^2 = 9/4 + 25
Untuk menjumlahkannya, samakan penyebutnya:
= 9/4 + (25 * 4)/4
= 9/4 + 100/4
= 109/4

Jadi, nilai:
a. f^3(-1) tidak terdefinisi.
b. f^2(2) + g^2(2) = 109/4.