Titik A(-12,6) dirotasikan sebesar 90 dengan pusat rotasi

A"(-13, -17)

Pembahasan

Langkah 1: Rotasi titik A(-12,6) dengan pusat rotasi P(-3,1) sebesar 90 derajat.
Misalkan koordinat A adalah (x, y) dan koordinat P adalah (a, b).
Koordinat bayangan setelah rotasi 90 derajat adalah A'(x', y') di mana:
x' = a - (y - b)
y' = b + (x - a)

Masukkin nilai-nilai yang diketahui:
x = -12, y = 6
a = -3, b = 1

x' = -3 - (6 - 1) = -3 - 5 = -8
y' = 1 + (-12 - (-3)) = 1 + (-12 + 3) = 1 + (-9) = -8
Jadi, koordinat titik A setelah rotasi adalah A'(-8, -8).

Langkah 2: Dilatasi titik A'(-8, -8) dengan pusat dilatasi P(-3,1) dan faktor skala 2.
Misalkan koordinat A' adalah (x', y') dan pusat dilatasi P adalah (a, b) dengan faktor skala k.
Koordinat bayangan setelah dilatasi adalah A''(x'', y'') di mana:
x'' = a + k(x' - a)
y'' = b + k(y' - b)

Masukkin nilai-nilai yang diketahui:
x' = -8, y' = -8
a = -3, b = 1
k = 2

x'' = -3 + 2(-8 - (-3)) = -3 + 2(-8 + 3) = -3 + 2(-5) = -3 - 10 = -13
y'' = 1 + 2(-8 - 1) = 1 + 2(-9) = 1 - 18 = -17

Jadi, koordinat bayangan titik A adalah A''(-13, -17).