Andi memiliki sejumlah kelereng merah dalam kantong A dan

15

Pembahasan

Mari kita selesaikan masalah ini dengan melacak perpindahan kelereng.

Misalkan:
- M = jumlah kelereng merah awal di kantong A
- P = jumlah kelereng putih awal di kantong B

Langkah 1: Pahami perpindahan kelereng.
- Sepertiga kelereng merah dari kantong A dimasukkan ke kantong B. Jumlah kelereng merah yang pindah = M/3. Kelereng merah yang tersisa di A = M - M/3 = 2M/3.
- Setengah kelereng putih dari kantong B dimasukkan ke kantong A. Jumlah kelereng putih yang pindah = P/2. Kelereng putih yang tersisa di B = P - P/2 = P/2.

Langkah 2: Tuliskan kondisi akhir di setiap kantong.
Kantong A akhir:
- Berisi sisa kelereng merah dari A: 2M/3
- Berisi kelereng putih yang pindah dari B: P/2
Total kelereng di kantong A = 2M/3 + P/2
Diketahui kantong A berisi 14 kelereng, jadi: 2M/3 + P/2 = 14 ... (Persamaan 1)

Kantong B akhir:
- Berisi kelereng merah yang pindah dari A: M/3
- Berisi sisa kelereng putih dari B: P/2
Total kelereng di kantong B = M/3 + P/2
Diketahui kantong B berisi 9 kelereng, jadi: M/3 + P/2 = 9 ... (Persamaan 2)

Langkah 3: Selesaikan sistem persamaan linear untuk menemukan M dan P.
Kita punya dua persamaan:
1) 2M/3 + P/2 = 14
2) M/3 + P/2 = 9

Untuk mencari M (banyak kelereng merah), kita bisa mengeliminasi P/2. Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 1:
(2M/3 + P/2) - (M/3 + P/2) = 14 - 9
2M/3 - M/3 + P/2 - P/2 = 5
M/3 = 5
M = 5 * 3
M = 15

Jadi, banyak kelereng merah adalah 15.