Penyelesaian dari sistem persamaan 4x-3y=-8 dan 5x+2y=13

3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1. 4x - 3y = -8
2. 5x + 2y = 13

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi.
Kalikan persamaan (1) dengan 2 dan persamaan (2) dengan 3 untuk menyamakan koefisien y:
1'. (4x - 3y = -8) * 2  =>  8x - 6y = -16
2'. (5x + 2y = 13) * 3  =>  15x + 6y = 39

Jumlahkan persamaan (1') dan (2'):
(8x - 6y) + (15x + 6y) = -16 + 39
23x = 23
x = 1

Substitusikan nilai x = 1 ke salah satu persamaan awal (misal persamaan 1):
4(1) - 3y = -8
4 - 3y = -8
-3y = -8 - 4
-3y = -12
y = 4

Jadi, penyelesaian sistem persamaan adalah (x, y) = (1, 4).
Diketahui penyelesaiannya adalah (a-2, a+1).
Maka:
a - 2 = 1 => a = 3
a + 1 = 4 => a = 3

Nilai a adalah 3.