Antiturunan f(x)=4x-4 adalah .... a. F(x)=4x^2-4x+C b.

Antiturunan dari f(x) = 4x - 4 adalah F(x) = 2x² - 4x + C.

Pembahasan

Soal ini menanyakan tentang antiturunan (integral tak tentu) dari fungsi f(x) = 4x - 4. Antiturunan dari sebuah fungsi adalah fungsi lain yang turunannya adalah fungsi asli.

Untuk mencari antiturunan f(x) = 4x - 4, kita gunakan aturan pangkat untuk integral:
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹) / (n+1) + C, di mana n ≠ -1.

Menerapkan aturan ini pada setiap suku:

Antiturunan dari 4x adalah:
∫4x dx = 4 * ∫x¹ dx = 4 * (x¹⁺¹) / (1+1) = 4 * (x²) / 2 = 2x²

Antiturunan dari -4 adalah:
∫-4 dx = -4x

Menggabungkan kedua hasil dan menambahkan konstanta integrasi C:
F(x) = 2x² - 4x + C

Oleh karena itu, antiturunan dari f(x) = 4x - 4 adalah F(x) = 2x² - 4x + C.

Membandingkan dengan pilihan yang diberikan:
a. F(x)=4x²-4x+C
b. F(x)=4x²-2x+C
c. F(x)=2x²-4x+C
d. F(x)=2x²-2x+C
e. F(x)=2x²-4+C

Pilihan yang benar adalah c.