Segitiga ABC mempunyai koordinat titik A(2,1,-4),

Vektor PC = (-4, 7, 2)

Pembahasan

Diketahui koordinat titik-titik segitiga ABC adalah A(2,1,-4), B(2,-4,6), dan C(-2,5,4).
Titik P membagi vektor AB sehingga vektor AP : vektor PB = 3 : 2.
Kita perlu mencari vektor PC.

Langkah 1: Cari vektor AB.
Vektor AB = B - A = (2-2, -4-1, 6-(-4)) = (0, -5, 10).

Langkah 2: Cari vektor AP.
Vektor AP = (3/5) * vektor AB = (3/5) * (0, -5, 10) = (0, -3, 6).

Langkah 3: Cari koordinat titik P.
Vektor AP = P - A
P = A + vektor AP
P = (2, 1, -4) + (0, -3, 6)
P = (2+0, 1-3, -4+6)
P = (2, -2, 2).

Langkah 4: Cari vektor PC.
Vektor PC = C - P
Vektor PC = (-2, 5, 4) - (2, -2, 2)
Vektor PC = (-2-2, 5-(-2), 4-2)
Vektor PC = (-4, 7, 2).

Jadi, vektor PC adalah (-4, 7, 2).