Arus l0 ampere berkurang menjadi I ampere setelah t detik

k = 100

Pembahasan

Kita diberikan rumus I = I₀ * 10^(-kt), di mana:
I = Arus akhir (ampere)
I₀ = Arus awal (ampere)
k = konstanta
t = waktu (detik)

Diketahui:
I₀ = 10 ampere
I = 1 ampere
t = 0,01 detik

Kita perlu mencari nilai konstanta k.

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
1 = 10 * 10^(-k * 0.01)

Sekarang, kita selesaikan untuk k:
Bagi kedua sisi dengan 10:
1 / 10 = 10^(-0.01k)
0,1 = 10^(-0.01k)

Untuk menyelesaikan eksponen, kita bisa menggunakan logaritma. Karena basisnya adalah 10, kita gunakan logaritma basis 10 (log):
log(0,1) = log(10^(-0.01k))

Kita tahu bahwa log(0,1) = log(10⁻¹) = -1.
Dan menggunakan sifat logaritma log(a^b) = b * log(a), maka log(10^(-0.01k)) = -0.01k * log(10).
Karena log(10) = 1:
log(10^(-0.01k)) = -0.01k

Jadi, persamaannya menjadi:
-1 = -0.01k

Sekarang, selesaikan untuk k:
k = -1 / -0.01
k = 100

Jadi, konstanta k adalah 100.