Arus listrik yang melalui sebuah piranti berubah terhadap

Q(t) = 1/40 t² coulomb

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menentukan fungsi jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti berdasarkan fungsi arus listrik yang diberikan. Arus listrik I(t) didefinisikan sebagai laju perubahan muatan terhadap waktu, atau I = dQ/dt. Untuk mencari fungsi muatan Q(t), kita perlu mengintegralkan fungsi arus I(t) terhadap waktu. Fungsi arus yang diberikan adalah I(t) = 1/20 t ampere. Maka, Q(t) = ∫ I(t) dt = ∫ (1/20 t) dt. Melakukan integrasi: Q(t) = (1/20) * (t²/2) + C, di mana C adalah konstanta integrasi yang mewakili muatan awal. Sehingga, Q(t) = 1/40 t² + C. Jika diasumsikan muatan awal adalah nol (piranti belum dialiri muatan sebelum t=0), maka C=0. Jadi, fungsi jumlah muatan yang dipindahkan melalui piranti tersebut adalah Q(t) = 1/40 t² coulomb.