Restoran Rossa telah menyediakan modal paling banyak

Sistem pertidaksamaan: 17x + 12y ≤ 120, y ≥ 3, x ≥ 0. Daerah penyelesaian dibatasi oleh sumbu x, y = 3, dan 17x + 12y = 120 di kuadran pertama.

Pembahasan

a. Misalkan x adalah jumlah paket campuran A dan y adalah jumlah paket campuran B.
Biaya untuk campuran A adalah Rp85.000,00 per paket, sehingga total biaya untuk x paket adalah 85000x.
Biaya untuk campuran B adalah Rp60.000,00 per paket, sehingga total biaya untuk y paket adalah 60000y.
Modal yang tersedia adalah Rp600.000,00, sehingga total biaya tidak boleh melebihi jumlah tersebut:
85000x + 60000y ≤ 600000
(Disederhanakan menjadi 17x + 12y ≤ 120)

Rossa ingin membeli paling sedikit 3 paket campuran B, sehingga:
y ≥ 3

Karena jumlah paket tidak boleh negatif, maka:
x ≥ 0

Jadi, sistem pertidaksamaan linear yang menggambarkan situasi tersebut adalah:
17x + 12y ≤ 120
y ≥ 3
x ≥ 0

b. Untuk mensketsakan daerah penyelesaiannya, kita perlu menggambar garis dari setiap pertidaksamaan:
1. 17x + 12y = 120
   - Jika x = 0, maka 12y = 120 => y = 10. Titik (0, 10)
   - Jika y = 0, maka 17x = 120 => x = 120/17 ≈ 7.06. Titik (7.06, 0)
   Gambarkan garis yang menghubungkan kedua titik ini. Daerah penyelesaian berada di bawah atau pada garis ini.

2. y = 3
   Gambarkan garis horizontal pada y = 3. Daerah penyelesaian berada di atas atau pada garis ini.

3. x = 0
   Ini adalah sumbu y. Daerah penyelesaian berada di sebelah kanan atau pada sumbu y.

Daerah penyelesaian adalah daerah yang memenuhi ketiga kondisi tersebut, yaitu daerah yang dibatasi oleh sumbu x, garis y = 3, dan garis 17x + 12y = 120 di kuadran pertama.