Bagilah 256 menjadi 4 bagian, dimana jika bagian (1)

Bagian terbesarnya adalah 196.

Pembahasan

Misalkan keempat bagian tersebut adalah a, b, c, dan d. Kita tahu bahwa a + b + c + d = 256.

Menurut soal, kita memiliki hubungan berikut:
1. a + 7 = b - 7
2. b - 7 = c * 7
3. c * 7 = d / 7

Dari hubungan (1), kita dapat menyatakan b dalam bentuk a: b = a + 14.

Dari hubungan (2), kita dapat menyatakan c dalam bentuk b: c = (b - 7) / 7. Substitusikan b = a + 14: c = ((a + 14) - 7) / 7 = (a + 7) / 7.

Dari hubungan (3), kita dapat menyatakan d dalam bentuk c: d = c * 49. Substitusikan c = (a + 7) / 7: d = ((a + 7) / 7) * 49 = (a + 7) * 7 = 7a + 49.

Sekarang, substitusikan semua variabel (b, c, dan d) ke dalam persamaan jumlah total: a + b + c + d = 256

a + (a + 14) + ((a + 7) / 7) + (7a + 49) = 256

Untuk menghilangkan pecahan, kalikan seluruh persamaan dengan 7:
7a + 7(a + 14) + (a + 7) + 7(7a + 49) = 7 * 256
7a + 7a + 98 + a + 7 + 49a + 343 = 1792
(7 + 7 + 1 + 49)a + (98 + 7 + 343) = 1792
64a + 448 = 1792
64a = 1792 - 448
64a = 1344
a = 1344 / 64
a = 21

Sekarang kita dapat mencari nilai b, c, dan d:
b = a + 14 = 21 + 14 = 35
c = (a + 7) / 7 = (21 + 7) / 7 = 28 / 7 = 4
d = 7a + 49 = 7(21) + 49 = 147 + 49 = 196

Periksa kembali jumlahnya: 21 + 35 + 4 + 196 = 256. Ini benar.

Bagian-bagiannya adalah 21, 35, 4, dan 196. Bagian bilangan terbesarnya adalah 196.