Banyaknya bilangan ganjil yang terdiri dari 3 angka berbeda

Ada 64 bilangan.

Pembahasan

Untuk mencari banyaknya bilangan ganjil yang terdiri dari 3 angka berbeda yang habis dibagi 5, kita perlu mempertimbangkan syarat-syarat yang diberikan:
1. Bilangan terdiri dari 3 angka berbeda.
2. Bilangan ganjil.
3. Habis dibagi 5.
4. Disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Syarat "habis dibagi 5" berarti angka terakhir (satuan) harus 0 atau 5.
Syarat "bilangan ganjil" berarti angka terakhir (satuan) harus ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, atau 9.

Karena kedua syarat ini harus dipenuhi secara bersamaan, maka satu-satunya angka yang mungkin berada di posisi satuan adalah 5.

Jadi, kita memiliki:
*   Angka satuan: 5 (1 pilihan)

Sekarang kita perlu menentukan angka puluhan dan ratusan, dengan syarat ketiganya berbeda.

Kasus 1: Angka satuan adalah 5.
*   Angka satuan: 5 (1 pilihan).
*   Angka ratusan: Bisa diisi oleh angka apa saja dari {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}. Namun, angka ratusan tidak boleh 0. Jadi, ada 8 pilihan (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9).
*   Angka puluhan: Setelah memilih angka satuan dan ratusan, tersisa 8 angka. Angka puluhan bisa diisi oleh sisa angka tersebut, termasuk 0. Jadi, ada 8 pilihan.

Banyaknya bilangan = (Pilihan angka ratusan) × (Pilihan angka puluhan) × (Pilihan angka satuan)
Banyaknya bilangan = 8 × 8 × 1 = 64.

Jadi, banyaknya bilangan ganjil yang terdiri dari 3 angka berbeda yang habis dibagi 5 yang disusun dari angka 0, 1, 2, ..., 9 adalah 64.