Banyaknya cara sebuah keluarga duduk pada kursi yang

240 cara

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi dengan syarat.
Keluarga terdiri dari 6 orang. Ada syarat bahwa ayah dan bunda harus selalu berdampingan.

Kita bisa menganggap ayah dan bunda sebagai satu unit (pasangan). Sehingga sekarang kita memiliki 5 'unit' yang akan disusun: (Ayah-Bunda), Anak1, Anak2, Anak3, Anak4.

Jumlah cara menyusun 5 unit ini adalah 5! (permutasi dari 5 objek).
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 cara.

Namun, di dalam unit (Ayah-Bunda), kedua orang tersebut bisa bertukar posisi. Ayah bisa di sebelah kiri Bunda, atau Bunda bisa di sebelah kiri Ayah. Jadi, ada 2! cara untuk menyusun ayah dan bunda di dalam unit mereka.
2! = 2 × 1 = 2 cara.

Untuk mendapatkan total banyaknya cara keluarga duduk dengan syarat ayah dan bunda berdampingan, kita kalikan jumlah cara menyusun unit dengan jumlah cara menyusun di dalam unit tersebut:
Total cara = (Jumlah cara menyusun 5 unit) × (Jumlah cara menyusun ayah dan bunda)
Total cara = 5! × 2!
Total cara = 120 × 2
Total cara = 240 cara.

Jadi, banyaknya cara sebuah keluarga duduk pada kursi yang berderet jika keluarga tersebut terdiri dari 6 orang serta ayah dan bunda harus selalu berdampingan adalah 240 cara.