Barisan geometri 3,12,48,...,3.072. Banyaknya suku barisan

6 suku

Pembahasan

Barisan geometri yang diberikan adalah 3, 12, 48, ..., 3.072.
Suku pertama (a) = 3
Rasio (r) = U2 / U1 = 12 / 3 = 4
Suku ke-n (Un) = 3.072

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Kita substitusikan nilai yang diketahui:
3.072 = 3 * 4^(n-1)

Bagi kedua sisi dengan 3:
3.072 / 3 = 4^(n-1)
1.024 = 4^(n-1)

Kita perlu mencari nilai n sehingga 4^(n-1) = 1.024.
Kita tahu bahwa 4^5 = 1.024.
Jadi,
n - 1 = 5
n = 5 + 1
n = 6

Maka, banyaknya suku dalam barisan tersebut adalah 6.