lim x->4 (x-4)/(x^2-x-12)=...

Hasil limit adalah 1/7.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit lim x->4 (x-4)/(x^2-x-12), pertama kita substitusi x=4 ke dalam persamaan. Hasilnya adalah (4-4)/(4^2-4-12) = 0/(16-4-12) = 0/0, yang merupakan bentuk tak tentu. Oleh karena itu, kita perlu menyederhanakan ekspresi tersebut. Kita faktorkan penyebutnya: x^2 - x - 12 = (x-4)(x+3). Sekarang, limitnya menjadi lim x->4 (x-4)/((x-4)(x+3)). Kita bisa membatalkan faktor (x-4) karena x mendekati 4 tetapi tidak sama dengan 4. Sehingga, limitnya menjadi lim x->4 1/(x+3). Sekarang kita substitusi x=4 ke dalam ekspresi yang disederhanakan: 1/(4+3) = 1/7.