Bentuk |(20)/(3)-(20)/(3) x|<(20)/(3) setara dengan ...

0 < x < 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan |(20)/(3)-(20)/(3) x| < (20)/(3), kita dapat membagi kedua sisi dengan (20)/(3) (karena (20)/(3) adalah bilangan positif, arah pertidaksamaan tidak berubah):

|(1) - x| < 1

Ini berarti bahwa jarak antara (1-x) dan 0 kurang dari 1. Oleh karena itu, kita dapat menulisnya sebagai:

-1 < 1 - x < 1

Sekarang, kita pecahkan pertidaksamaan ini menjadi dua bagian:

Bagian 1: -1 < 1 - x
Tambahkan x ke kedua sisi: x - 1 < 1
Tambahkan 1 ke kedua sisi: x < 2

Bagian 2: 1 - x < 1
Kurangi 1 dari kedua sisi: -x < 0
Kalikan dengan -1 dan balikkan arah pertidaksamaan: x > 0

Menggabungkan kedua hasil, kita mendapatkan 0 < x < 2.

Jadi, bentuk |(20)/(3)-(20)/(3) x| < (20)/(3) setara dengan 0 < x < 2.