Nilai dari (3x^3 y^4)^2/2z^3 : (9x^4 y^7)/4z adalah ... a.

2x^2 y z^(-2)

Pembahasan

Mari kita sederhanakan ekspresi tersebut langkah demi langkah:

Ekspresi awal: (3x^3 y^4)^2 / (2z^3) : (9x^4 y^7) / (4z)

Langkah 1: Sederhanakan bagian pembilang dari pecahan pertama.
(3x^3 y^4)^2 = 3^2 * (x^3)^2 * (y^4)^2 = 9 * x^(3*2) * y^(4*2) = 9x^6 y^8

Jadi, pecahan pertama menjadi: (9x^6 y^8) / (2z^3)

Langkah 2: Ubah pembagian menjadi perkalian dengan membalikkan pecahan kedua.
(9x^4 y^7) / (4z) dibalik menjadi (4z) / (9x^4 y^7)

Langkah 3: Kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik.
[(9x^6 y^8) / (2z^3)] * [(4z) / (9x^4 y^7)]

Langkah 4: Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
(9x^6 y^8 * 4z) / (2z^3 * 9x^4 y^7)

Langkah 5: Sederhanakan ekspresi dengan membatalkan suku yang sama dan menyederhanakan koefisien.

Koefisien: (9 * 4) / (2 * 9) = 36 / 18 = 2

Variabel x: x^6 / x^4 = x^(6-4) = x^2

Variabel y: y^8 / y^7 = y^(8-7) = y^1 = y

Variabel z: z / z^3 = z^(1-3) = z^(-2)

Menggabungkan semua bagian yang disederhanakan:
2 * x^2 * y * z^(-2) = 2x^2 y z^(-2)

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah 2x^2 y z^(-2). Ini sesuai dengan pilihan c.