Bentuk sederhana dari 10/(2 akar(5) + 6) adalah...

15 - 5√5

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan 10/(2√5 + 6), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut. Konjugat dari (2√5 + 6) adalah (2√5 - 6).

Langkah 1: Kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat.
[10 / (2√5 + 6)] * [(2√5 - 6) / (2√5 - 6)]

Langkah 2: Lakukan perkalian pada pembilang.
10 * (2√5 - 6) = 20√5 - 60

Langkah 3: Lakukan perkalian pada penyebut (menggunakan selisih kuadrat: (a+b)(a-b) = a² - b²).
(2√5 + 6) * (2√5 - 6) = (2√5)² - 6²
= (4 * 5) - 36
= 20 - 36
= -16

Langkah 4: Gabungkan hasil pembilang dan penyebut.
(20√5 - 60) / -16

Langkah 5: Sederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar, yaitu -4.
(20√5 / -4) - (60 / -4) = -5√5 + 15

Jadi, bentuk sederhana dari 10/(2√5 + 6) adalah 15 - 5√5.