Bentuk sederhana dari (((2)/(7))^(-2))/((4^((1)/(2)))^(-2))

49

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $\frac{(\frac{2}{7})^{-2}}{(4^{\frac{1}{2}})^{-2}}$, kita dapat menggunakan sifat-sifat eksponen:
1. $(a^m)^n = a^{m \times n}$
2. $(\frac{a}{b})^m = \frac{a^m}{b^m}$
3. $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$
4. $a^{\frac{1}{2}} = \sqrt{a}$

Mari kita sederhanakan pembilang dan penyebut secara terpisah:
Pembilang: $(\frac{2}{7})^{-2} = \frac{2^{-2}}{7^{-2}} = \frac{7^2}{2^2} = \frac{49}{4}$
Penyebut: $(4^{\frac{1}{2}})^{-2} = (\sqrt{4})^{-2} = (2)^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$

Sekarang, bagi pembilang dengan penyebut:
$\frac{\frac{49}{4}}{\frac{1}{4}} = \frac{49}{4} \times \frac{4}{1} = 49$

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah 49.