Bentuk sederhana dari (3 3^(1/2))/(2^(1/2)+7^(1/2))=... .

(3 \sqrt{21} - 3 \sqrt{6}) / 5

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk (3 \sqrt{3}) / (\sqrt{2} + \sqrt{7}), kita perlu merasionalkan penyebutnya dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan sekawan dari penyebut, yaitu (\sqrt{2} - \sqrt{7}).

(3 \sqrt{3}) / (\sqrt{2} + \sqrt{7}) * (\sqrt{2} - \sqrt{7}) / (\sqrt{2} - \sqrt{7})
= (3 \sqrt{3} * (\sqrt{2} - \sqrt{7})) / ((\sqrt{2})^2 - (\sqrt{7})^2)
= (3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{21}) / (2 - 7)
= (3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{21}) / (-5)
= (-3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{21}) / 5
= (3 \sqrt{21} - 3 \sqrt{6}) / 5

Jadi, bentuk sederhana dari (3 \sqrt{3}) / (\sqrt{2} + \sqrt{7}) adalah (3 \sqrt{21} - 3 \sqrt{6}) / 5.