Dalam pemilihan pelajar berprestasi, terdapat 5 siswa putra

Peluang terpilihnya satu putra dan satu putri adalah 5/9.

Pembahasan

Untuk menghitung peluang terpilihnya dua orang pemenang, satu putra dan satu putri, dari 5 siswa putra dan 4 siswa putri, kita perlu menghitung jumlah cara memilih satu putra, jumlah cara memilih satu putri, dan jumlah cara memilih dua orang siswa secara keseluruhan.

Jumlah cara memilih satu siswa putra dari 5 siswa putra adalah kombinasi C(5, 1) = 5.
Jumlah cara memilih satu siswa putri dari 4 siswa putri adalah kombinasi C(4, 1) = 4.

Jumlah cara memilih satu putra dan satu putri adalah hasil perkalian kedua kombinasi tersebut: 5 * 4 = 20.

Jumlah cara memilih dua orang siswa secara keseluruhan dari 9 siswa (5 putra + 4 putri) adalah kombinasi C(9, 2) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Jadi, peluang terpilih dua orang pemenang, satu putra dan satu putri, adalah jumlah cara memilih satu putra dan satu putri dibagi dengan jumlah cara memilih dua orang siswa secara keseluruhan: 20 / 36 = 5/9.