Bentuk sederhana dari 6x^2+7x + 2/ 16x^4-1 adalah

(3x+2) / [(4x^2+1)(2x-1)]

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk 6x^2+7x+2 / 16x^4-1, pertama-tama kita faktorkan pembilang dan penyebutnya. Pembilang: 6x^2+7x+2 dapat difaktorkan menjadi (2x+1)(3x+2). Penyebut: 16x^4-1 adalah selisih kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi (4x^2+1)(4x^2-1). Selanjutnya, 4x^2-1 juga merupakan selisih kuadrat, yang dapat difaktorkan menjadi (2x+1)(2x-1). Jadi, penyebutnya menjadi (4x^2+1)(2x+1)(2x-1). Bentuk sederhananya adalah (2x+1)(3x+2) / [(4x^2+1)(2x+1)(2x-1)]. Kita bisa membatalkan faktor (2x+1) dari pembilang dan penyebut, sehingga bentuk sederhananya menjadi (3x+2) / [(4x^2+1)(2x-1)].