Bentuk sederhana dari 8sqrt 27 - 64sqrt 147 + 3sqrt 75 -

-417√3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar 8√27 - 64√147 + 3√75 - 2√48, kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu dengan mencari faktor kuadrat sempurna dari bilangan di bawah tanda akar.

1. Sederhanakan √27:
√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3
Jadi, 8√27 = 8 * (3√3) = 24√3

2. Sederhanakan √147:
Cari faktor kuadrat terbesar dari 147. 147 = 49 * 3. √49 = 7.
√147 = √(49 * 3) = √49 * √3 = 7√3
Jadi, 64√147 = 64 * (7√3) = 448√3

3. Sederhanakan √75:
√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
Jadi, 3√75 = 3 * (5√3) = 15√3

4. Sederhanakan √48:
√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3
Jadi, 2√48 = 2 * (4√3) = 8√3

Sekarang, substitusikan kembali ke dalam persamaan:
24√3 - 448√3 + 15√3 - 8√3

Jumlahkan koefisien dari suku-suku yang serupa (yang memiliki √3):
(24 - 448 + 15 - 8)√3
= (-424 + 15 - 8)√3
= (-409 - 8)√3
= -417√3

Oops, sepertinya ada kesalahan dalam perhitungan atau pilihan jawaban yang diberikan, karena hasil perhitungan saya -417√3 tidak ada di pilihan. Mari kita periksa kembali perhitungannya.

1. 8√27 = 8 * √(9*3) = 8 * 3√3 = 24√3
2. 64√147 = 64 * √(49*3) = 64 * 7√3 = 448√3
3. 3√75 = 3 * √(25*3) = 3 * 5√3 = 15√3
4. 2√48 = 2 * √(16*3) = 2 * 4√3 = 8√3

Persamaan menjadi: 24√3 - 448√3 + 15√3 - 8√3
= (24 - 448 + 15 - 8)√3
= (39 - 456)√3
= -417√3

Mari kita cek lagi soalnya, mungkin ada kesalahan pengetikan pada soal atau pilihan jawaban.

Jika kita perhatikan pilihan jawaban yang diberikan (-11√3, -7√3, -2√3, 2√3, 8√3), koefisiennya relatif kecil. Kemungkinan ada kesalahan pada koefisien 64√147.

Mari kita asumsikan soalnya adalah seperti yang tertulis dan periksa kembali perhitungan sekali lagi.

24√3 - 448√3 + 15√3 - 8√3
= (24 + 15)√3 - (448 + 8)√3
= 39√3 - 456√3
= (39 - 456)√3
= -417√3

Saya tetap mendapatkan -417√3. Namun, karena saya harus memilih dari pilihan yang ada, mari kita coba cari sumber kesalahan atau kemungkinan lain.

Kemungkinan besar ada kesalahan pada soal yang diberikan atau pilihan jawabannya. Namun, jika kita harus memilih jawaban yang paling mendekati atau jika ada kesalahan ketik pada soal, misalnya pada angka 64 atau 147.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan pada soal dan mencoba mencocokkan dengan pilihan, ini bukan pendekatan matematis yang benar.

Baik, saya akan memberikan jawaban berdasarkan perhitungan yang benar, meskipun tidak ada di pilihan.

Jawaban yang benar berdasarkan perhitungan adalah -417√3.

Namun, jika kita terpaksa memilih dari pilihan yang ada, dan mengasumsikan ada kesalahan soal yang signifikan sehingga salah satu pilihan menjadi benar, ini tidak dapat saya lakukan secara logis.

Saya akan menjawab berdasarkan perhitungan yang benar.

Bentuk sederhana dari 8√27 - 64√147 + 3√75 - 2√48 adalah -417√3.