Berapakah a. (2 a^2 b^3)^4 : (-2 a^3 b^2)^2 b. (4 a^2 b^4

a. 4 a^2 b^7 b. 4 a^2 b^4 c^6

Pembahasan

Mari kita selesaikan kedua bagian soal perpangkatan tersebut:

a. (2 a^2 b^3)^4 : (-2 a^3 b^2)^2 b
   Pertama, kita sederhanakan masing-masing bagian:
   (2 a^2 b^3)^4 = 2^4 * (a^2)^4 * (b^3)^4 = 16 * a^(2*4) * b^(3*4) = 16 a^8 b^12
   (-2 a^3 b^2)^2 = (-2)^2 * (a^3)^2 * (b^2)^2 = 4 * a^(3*2) * b^(2*2) = 4 a^6 b^4

   Sekarang kita bagi hasil kedua bagian tersebut:
   (16 a^8 b^12) : (4 a^6 b^4 b)
   Perhatikan bahwa di bagian pembagi ada 'b' tambahan, sehingga menjadi (4 a^6 b^4 * b^1) = 4 a^6 b^5.
   Jadi, perhitungannya adalah:
   (16 a^8 b^12) / (4 a^6 b^5)

   Kita bagi koefisiennya: 16 / 4 = 4
   Kita bagi variabel 'a': a^8 / a^6 = a^(8-6) = a^2
   Kita bagi variabel 'b': b^12 / b^5 = b^(12-5) = b^7

   Hasil bagian a adalah: 4 a^2 b^7

b. (4 a^2 b^4 c^6)^2 : 4 a^2 b^4 c^6
   Pertama, kita sederhanakan bagian pertama:
   (4 a^2 b^4 c^6)^2 = 4^2 * (a^2)^2 * (b^4)^2 * (c^6)^2
                     = 16 * a^(2*2) * b^(4*2) * c^(6*2)
                     = 16 a^4 b^8 c^12

   Sekarang kita bagi hasil tersebut dengan bagian kedua:
   (16 a^4 b^8 c^12) : (4 a^2 b^4 c^6)

   Kita bagi koefisiennya: 16 / 4 = 4
   Kita bagi variabel 'a': a^4 / a^2 = a^(4-2) = a^2
   Kita bagi variabel 'b': b^8 / b^4 = b^(8-4) = b^4
   Kita bagi variabel 'c': c^12 / c^6 = c^(12-6) = c^6

   Hasil bagian b adalah: 4 a^2 b^4 c^6