Jika integral 0 4 (px^3-q) dx = 100 dan integral 0 1

53

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan integrasi pada kedua persamaan yang diberikan.

Persamaan pertama:
Integral dari 0 hingga 4 (px^3 - q) dx = 100
[px^4/4 - qx] dari 0 hingga 4 = 100
(p(4)^4/4 - q(4)) - (p(0)^4/4 - q(0)) = 100
(p(256)/4 - 4q) - 0 = 100
64p - 4q = 100
Bagi dengan 4: 16p - q = 25 (Persamaan 1)

Persamaan kedua:
Integral dari 0 hingga 1 (q - 3x^2) dx = 6
[qx - 3x^3/3] dari 0 hingga 1 = 6
[qx - x^3] dari 0 hingga 1 = 6
(q(1) - (1)^3) - (q(0) - (0)^3) = 6
(q - 1) - 0 = 6
q - 1 = 6
q = 7

Sekarang substitusikan nilai q ke Persamaan 1:
16p - 7 = 25
16p = 25 + 7
16p = 32
p = 2

Maka nilai dari p^2 + q^2 adalah:
p^2 + q^2 = (2)^2 + (7)^2 = 4 + 49 = 53