Berapakah hasil operasi hitung dari : akar(21 + 3 akar(25))

Hasil operasi hitung tersebut adalah 3.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan operasi hitung ini, kita perlu menyederhanakan setiap suku terlebih dahulu.

Operasi hitung yang diberikan adalah: $\sqrt{21 + 3\sqrt{25}} + \sqrt{106 - 6\sqrt{49}} - \sqrt{\sqrt{576} + 97}$

Langkah 1: Sederhanakan suku pertama: $\sqrt{21 + 3\sqrt{25}}$
Hitung $\sqrt{25} = 5$.
Jadi, suku pertama menjadi $\sqrt{21 + 3 \times 5} = \sqrt{21 + 15} = \sqrt{36} = 6$.

Langkah 2: Sederhanakan suku kedua: $\sqrt{106 - 6\sqrt{49}}$
Hitung $\sqrt{49} = 7$.
Jadi, suku kedua menjadi $\sqrt{106 - 6 \times 7} = \sqrt{106 - 42} = \sqrt{64} = 8$.

Langkah 3: Sederhanakan suku ketiga: $\sqrt{\sqrt{576} + 97}$
Hitung $\sqrt{576}$. Kita tahu bahwa $20^2 = 400$ dan $25^2 = 625$. Coba $24^2 = (20+4)^2 = 400 + 2*20*4 + 16 = 400 + 160 + 16 = 576$. Jadi, $\sqrt{576} = 24$.
Jadi, suku ketiga menjadi $\sqrt{24 + 97} = \sqrt{121} = 11$.

Langkah 4: Gabungkan hasil penyederhanaan suku-suku tersebut.
Hasil operasi hitung = (Hasil Suku 1) + (Hasil Suku 2) - (Hasil Suku 3)
Hasil = $6 + 8 - 11$
Hasil = $14 - 11$
Hasil = $3$.

Jadi, hasil operasi hitung dari $\sqrt{21 + 3\sqrt{25}} + \sqrt{106 - 6\sqrt{49}} - \sqrt{\sqrt{576} + 97}$ adalah 3.