Rata-rata berat kotak adalah 566 gram dan simpangan bakunya

Peluang kotak berbobot di bawah 572 gram adalah 0.9772, yang diilustrasikan dengan area di bawah kurva normal hingga Z-score 2.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang sebuah kotak memiliki berat di bawah 572 gram, kita perlu menggunakan konsep distribusi normal. Pertama, kita hitung nilai Z-score menggunakan rumus Z = (X - μ) / σ, di mana X adalah nilai yang ingin kita cari peluangnya (572 gram), μ adalah rata-rata (566 gram), dan σ adalah simpangan baku (3 gram).

Z = (572 - 566) / 3 = 6 / 3 = 2

Setelah mendapatkan Z-score, kita perlu mencari peluang yang terkait dengan Z-score ini menggunakan tabel distribusi normal standar atau kalkulator statistik. Peluang sebuah nilai berada di bawah Z=2 (P(Z < 2)) adalah sekitar 0.9772.

Untuk ilustrasi grafik, kita akan menggambar kurva lonceng normal. Sumbu horizontal mewakili berat kotak, dengan rata-rata (μ=566) berada di tengah. Simpangan baku (σ=3) menandakan penyebaran data. Kita akan menandai nilai 572 gram pada sumbu horizontal, yang sesuai dengan Z-score 2. Area di bawah kurva dari ujung kiri hingga 572 gram akan diarsir, menunjukkan peluang 0.9772.