Diketahui suku ke- 8 dan suku ke-12 suatu barisan

Suku ke-15 barisan aritmetika tersebut adalah 39.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmetika:
Suku ke-8 (U8) = 18
Suku ke-12 (U12) = 30

Dalam barisan aritmetika, berlaku rumus:
Un = a + (n-1)b
di mana:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1) U8 = a + (8-1)b => 18 = a + 7b
2) U12 = a + (12-1)b => 30 = a + 11b

Untuk mencari nilai 'a' dan 'b', kita bisa mengurangi persamaan (2) dengan persamaan (1):
(a + 11b) - (a + 7b) = 30 - 18
4b = 12
b = 12 / 4
b = 3

Setelah mendapatkan nilai 'b', kita substitusikan ke salah satu persamaan untuk mencari 'a'. Mari kita gunakan persamaan (1):
18 = a + 7b
18 = a + 7(3)
18 = a + 21
a = 18 - 21
a = -3

Sekarang kita punya suku pertama (a = -3) dan beda (b = 3). Kita bisa mencari suku ke-15 (U15):
U15 = a + (15-1)b
U15 = -3 + (14)(3)
U15 = -3 + 42
U15 = 39

Jadi, suku ke-15 barisan aritmetika tersebut adalah 39.